Всё о моделировании электроприводов в REPEAT

В современном мире электропривод является крупнейшим потребителем электрической энергии, обеспечивая более 60% мирового энергопотребления. Причём это касается не только промышленности. Мы сталкиваемся с ним постоянно: от обычных приводов вентиляторов до сложных систем управления электромобилями. Поэтому при разработке и исследованиях электропривода моделирование является одной из важнейших составляющих в области электротехнических комплексов и систем.

REPEAT – это среда для проектирования, математического моделирования и создания цифровых двойников. В прошлый раз мы уже писали о следующих моделях:

• Трёхмассовая тепловая модель асинхронного тягового двигателя [1];

• Система управления батареей [2];

• Статический тиристорный компенсатор (СТК) [3];

• Статический синхронный компенсатор (СТАТКОМ) на базе преобразователя напряжения [4].

В данной статье мы рассмотрим библиотеки для проектирования электрического привода, инструменты для анализа результатов моделирования и разберём конкретные примеры на ПО REPEAT.

О библиотеках для моделирования электропривода

Основной библиотекой для моделирования электроприводов является «Электроника». Она предназначена, в частности, для моделирования силовой и схемотехнической части электропривода. В её состав входят математические модели трансформаторов, линий электропередачи, электрических машин, полупроводниковых компонентов (IGBT, MOSFET, диодов), пассивных RLC-элементов, статических преобразователей и классических SPICE-моделей.

Важным разделом библиотеки «Электроника» является подраздел математических моделей электрических машин. В REPEAT интегрированы модели ключевых типов электродвигателей и генераторов: асинхронных машин, синхронных машин, а также классических машин постоянного тока.

Для создания систем управления и регуляторов используется библиотека «Автоматика». Диапазон применения библиотеки включает два основных уровня:

• На базовом уровне её элементы используются для реализации стандартных математических и логических операций;

• На продвинутом уровне с её помощью создаются комплексные системы управления и математические модели.

Ниже приведены примеры систем управления, разработанных с помощью блоков «Автоматики».

Кроме того, в подразделе «Базовые элементы» библиотеки «Электрические приводы» имеется блок векторного управления асинхронным двигателем (машиной).

В блоке реализовано регулирование частоты и амплитуды переменных асинхронного двигателя, а также контроль угла между этими величинами.

С использованием этих библиотек было создано множество моделей. Некоторые из них приведены ниже.

Примеры моделей

Пример 1. Модель тягового двигателя электровоза с учетом кривой намагничивания

Модель учитывает кривую намагничивания реального двигателя и нелинейную индуктивность обмотки возбуждения, что позволяет более адекватно отражать электромагнитные процессы. Индуктивность обмотки возбуждения определяется на основании наклона кривой намагничивания и параметров полюсов обмотки. Также модель позволяет использовать её при схемотехническом моделировании переходных процессов в силовой электрической цепи электровоза [5].

В статье приводится сравнение линейной и нелинейной моделей коллекторной машины.

Полученные на нелинейной модели ТЭД значения приближены к реальным. Максимальная погрешность составила не более δ = 4,14 %. Использование же линейной модели наиболее близко совпадает с реальными значениями только в точке 940 об/мин, что соответствует номинальному режиму работы ТЭД. Отклонение от номинального режима приводит к большой погрешности расчета значений – до δ = 68,37 % [5].

Пример 2. Модель асинхронного двигателя НВА-55С, которая учитывает нелинейность сопротивления ротора

Модель разработана с помощью типовых блоков библиотек «Электроника», «Автоматика» и «Механика». В качестве прототипа асинхронного двигателя взят двигатель НВА-55С, устанавливаемый на электровоз 2ЭС5К. Полученная на модели в среде REPEAT механическая характеристика с достаточной точностью повторяет реальную характеристику асинхронного двигателя НВА-55С.

Пример 3. Модель асинхронного электропривода подъёмной установки с векторной системой управления

Модель демонстрирует работу асинхронного двигателя по схеме ПЧ-Д (преобразователь частоты — двигатель). Питание осуществляется от трёхфазной сети. Преобразователь частоты состоит из трёхфазного мостового выпрямителя и автономного инвертора напряжения.

В рамках данной модели для поддержания устойчивости момента и скорости электродвигателя применяется векторная система управления с релейным регулятором. В свойствах блока системы управления задаются необходимая скорость двигателя, скорость роста задания, зона нечувствительности релейного регулятора и коэффициенты ПИ-регулятора скорости. Нагрузка на валу двигателя представлена постоянным по величине моментом силы.

Инструменты для анализа

Помимо разработки моделей в REPEAT реализованы инструменты для частотного анализа: линейный анализатор и спектроанализатор. Линейный анализ необходим для оценки устойчивости системы, настройки ПИД-регуляторов и устранения механических резонансов в контурах управления электропривода. Спектральный анализ применяется для оценки качества напряжения и тока, минимизации электромагнитных помех и бесконтактной диагностики скрытых дефектов двигателя без его разборки.

Линейный анализатор предназначен для определения амплитудно-частотной и фазо-частотной характеристик, а также группового времени задержки. В примере ниже построены характеристики для ФНЧ Баттерворта 5-го порядка.

Спектроанализатор необходим для разложения сложных сигналов на простые гармонические составляющие. На примере модели «преобразователь частоты — двигатель» можно наглядно увидеть, на каких частотах возникают гармоники тока.

Мультифизичные модели

Модели в REPEAT позволяют комбинировать блоки из нескольких библиотек, создавая точную мультифизическую модель. Например, можно разработать систему с элементами теплогидравлики, теплообмена и механики, учитывая их взаимное влияние. Это позволяет задавать определённые события на участках и анализировать, как электропривод будет на них откликаться.

Собрать такие схемы очень просто – всё проектируется на одном холсте. В готовой модели электропривода колонны бурильных труб (КБТ) наглядно видно, как взаимодействуют блоки библиотек «Электроника» и «Механика».

Имитационная модель состоит из трёхфазного источника переменного напряжения, асинхронного двигателя мощностью 55 кВт (привод станка ЗИФ-1200 МР), колонны бурильных труб длиной 1000 метров и датчиков. Частота вращения передаётся через коробку передач с передаточным числом 0,599. Модель КБТ состоит из 10 последовательно соединённых элементов. Из них 9 идентичных элементов моделируют участки по 100 метров из стальных труб диаметром 50 мм (первый элемент подключается к редуктору привода). Ещё один элемент моделирует 100-метровый участок КБТ из усиленных труб диаметром 57 мм, который представляет собой нижнюю часть колонны. Колонна бурильных труб приводится в движение через редуктор и демпфер вращательного движения.

При пуске асинхронного двигателя происходит резкий рост его момента (до 2500 Н·м). Активная мощность при пуске превышает номинальное значение в 5 раз. Быстрый разгон (за 0,2 с) приводит к возникновению колебаний момента в колонне бурильных труб. Стоит отметить, что эти упругие колебания практически не сказываются на скорости вращения самого электропривода. Весь переходный процесс пуска длится 0,2 с.На 20-й секунде к коронке прикладывается скачкообразная нагрузка, что приводит к появлению колебаний скорости, момента и потребляемой активной мощности, амплитуда которых в 2 раза превышает номинальное значение. На 30-й секунде нагрузка резко снижается до 10% от номинальной, а через 2 секунды возвращается к исходному значению. Данный процесс вызывает колебания момента (до 1300 Н·м) и активной мощности (до 130 кВт).

Математическое ядро REPEAT базируется на неявных методах численного интегрирования, разработанных специально для решения жестких систем дифференциально-алгебраических уравнений. Это критически важно для мультифизического моделирования электроприводов, где высокочастотные процессы в силовой электронике сочетаются с относительно медленной динамикой механических и тепловых сред. Использование неявных решателей гарантирует абсолютную численную устойчивость и высокую сходимость результатов даже при симуляции сложных переходных процессов.

Высокий потенциал платформы REPEAT в области сквозного проектирования электромеханических систем подтверждается опытом её интеграции в научно-исследовательскую экосистему ведущих технических вузов страны. В частности, на базе Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета «ЛЭТИ» и Национального исследовательского Томского политехнического университета (ТПУ) платформа применяется для решения сложных исследовательских задач и верификации перспективных алгоритмов управления. Взаимодействие с профильными кафедрами этих университетов позволяет непрерывно апробировать математический аппарат REPEAT на реальных электротехнических кейсах, обеспечивая полное соответствие ПО современным академическим и промышленным стандартам.

Заключение

Моделирование электроприводов является необходимым этапом проектирования современных электротехнических комплексов, поскольку позволяет исследовать поведение системы до изготовления опытного образца и проведения натурных испытаний. Применение расчетных моделей снижает затраты на прототипирование, повышает достоверность верификации алгоритмов управления и обеспечивает возможность анализа как установившихся режимов, так и переходных электромеханических процессов.

Рассмотренные примеры показывают, что REPEAT может использоваться для исследования различных классов электроприводов и энергетических установок: от тяговых двигателей до асинхронных приводов подъемных механизмов. Дополнительные средства анализа, включая линейный анализатор и спектроанализатор, расширяют возможности расчетной проверки модели. Они позволяют оценивать частотные характеристики, устойчивость контуров регулирования, качество токов и напряжений, а также выявлять резонансные и гармонические составляющие, значимые для надежности и энергоэффективности электропривода. Важным преимуществом REPEAT является возможность формирования мультифизических моделей, в которых электромагнитные, механические, тепловые, гидравлические и пневматические процессы рассматриваются во взаимосвязи.

Таким образом, REPEAT может рассматриваться как инженерная среда для комплексного расчетного анализа, верификации и оптимизации электроприводов. Использование платформы на этапах предварительного проектирования, исследования переходных процессов и подготовки систем управления к внедрению позволяет повысить техническую обоснованность проектных решений и снизить риски при последующем переходе к испытаниям на реальном оборудовании.

Список использованных источников

1. Трёхмассовая тепловая модель асинхронного тягового двигателя // Хабр. 2026.

2. Система управления батареей // Хабр. 2026.

3. Статический тиристорный компенсатор (СТК) // Хабр. 2026.

4. Статический синхронный компенсатор (СТАТКОМ) на базе преобразователя напряжения // Хабр. 2026.

5. Кабалык, Ю. С. Моделирование тягового двигателя электровоза с учётом кривой намагничивания / Ю. С. Кабалык // Вестник Ростовского государственного университета путей сообщения. – 2025. – № 3. – С. 90–98. – DOI 10.46973/0201–727X_2025_3_90.