Модель реостатного пуска асинхронного двигателя

Модель реостатного пуска асинхронного двигателя

В данной модели будет анализироваться реостатный пуск асинхронного двигателя с фазным ротором с реостатом состоящим из 4 элементов подключенным к обмотке ротора.

Динамическая модель построенная в

Алгоритм работы модели

Подключение: В цепь обмотки фазного ротора на время пуска вводятся пусковой реостат и все его 4 ступени (R₁, R₂, R₃, R₄) суммарным максимальным сопротивлением. Обмотка статора подключается к сети напрямую.

Разгон на ступенях: При включении двигателя пусковой ток ограничивается, а пусковой момент возрастает. По мере увеличения частоты вращения ротора сопротивление ступеней последовательно закорачивается контакторами или закорачивающим устройством

Рабочий режим: После отработки всех 4 ступеней сопротивление полностью выводится (R = 0), ротор закорачивается наглухо, и двигатель переходит на свою естественную рабочую характеристику.

Достоинства реостатного пуска:

• Плавность: Многоступенчатое переключение (в отличие от 1- или 2-ступенчатого) удерживает пусковой момент в заданных узких пределах без резких механических и электромагнитных ударов, при необходимости число степеней реостата можно увеличивать или уменьшать в зависимости от требований к плавности изменения момента и угловой скорости.

• Ограничение тока: Надежно снижается пусковой ток в период всего разгона.

• Высокий момент: Максимальный момент при разгоне можно контролировать выставляя необходимое значение сопротивления на реостате.

Расчет моментов переключения и значений сопротивления

P_n = 15000.0 # Номинальная мощность, Втn_n = 725.0 # Номинальная частота вращения, об/минf_n = 50.0 # Частота сети, Гцp = 4 # Число пар полюсовr_2 = 0.25 # Активное сопротивление фазы ротора, Омs_n = 0.2 # Номинальное скольжениеM_kr_o_e = 2.2 # Кратность критического моментаM_c_o_e = 0.6 # Статический момент (в долях M_ном)J = 1.1 # Приведённый момент инерции, кг·м²z = 4 # Число ступеней пускаn_1 = 60 f_n / p # синхронная частота, об/минomega_1 = 2 pi n_1 / 60 # синхронная скорость, рад/сM_n = P_n / (2 pi n_n / 60) # номинальный момент, Н·мM_kr = M_kr_o_e M_n # критический момент, Н·мs_kr = s_n (M_kr_o_e + sqrt(M_kr_o_e^2 - 1))M_c = M_c_o_e M_n # момент нагрузки, Н·мlambda = (1 / s_n)^(1 / z) # кратность моментов/скольженийs = zeros(z + 1)s[1] = 1.0for k in 1:z s[k + 1] = s[k] / lambdaendR_2 = zeros(z + 1)R_2[z + 1] = r_2 for k in z:-1:1 R_2[k] = R_2[k + 1] lambdaendr_dob = R_2[1:z] - R_2[2:z+1] Reostat1 = r_dob[1]Reostat2 = r_dob[2]Reostat3 = r_dob[3]Reostat4 = r_dob[4]M_kloss(slip, scr_k) = 2 M_kr / (slip / scr_k + scr_k / slip)s_cr_k(R2k) = s_kr R2k / r_2M_1 = M_kloss(s[1], s_cr_k(R_2[1])) M_2 = M_kloss(s[2], s_cr_k(R_2[1])) M_cp = (M_1 + M_2) / 2domega = omega_1 (s[1:z] - s[2:z+1])t_stage = J * domega / (M_cp - M_c)t_switch = cumsum(t_stage)T1 = t_switch[1]T2 = t_switch[2]T3 = t_switch[3]T4 = t_switch[4]

Результаты моделирования

plot(V1_a.time, [V1_a.value V1_b.value V1_c.value])title!("Напряжения асинхронного двигателя с фазным ротором")xlabel!("t, [c]")ylabel!("В")

plot(Vr_a.time, [Vr_a.value Vr_b.value Vr_c.value])title!("Напряжения ротора")xlabel!("t, [c]")ylabel!("В")

plot(I1_a.time, [I1_a.value I1_b.value I1_c.value])title!("Токи асинхронного двигателя с фазным ротором")xlabel!("t, [c]")ylabel!("A")

plot(Ir_a.time, [Ir_a.value Ir_b.value Ir_c.value])title!("Токи ротора")xlabel!("t, [c]")ylabel!("A")

plot(w.time, w.value)title!("Угловая скорость асинхронного двигателя с фазным ротором")xlabel!("t, [c]")ylabel!("отн. ед.")

plot(Ist.time, Ist.value)title!("Ток статора")xlabel!("t, [c]")ylabel!("А")

plot(P.time, P.value)title!("Механическая мощность")xlabel!("t, [c]")ylabel!("кВт")

plot(R_start.time, R_start.value)title!("График изменения сопротивления реостата")xlabel!("t, [c]")ylabel!("R, Ом")

По результатам данного моделирования можно увидеть что сопротивление ротора снижается с 4.85 Ом до 0.1 Ом, угловая скорость при этом увеличивается апериодически и колебаний не возникает. Максимальный ток двигателя при данной конфигурации реостата составляет 118А.