Стартап Fuffr представил концепт чехла для смартфона, который позволяет использовать окружающее пространство в качестве сенсорной области в дополнение к экрану самого устройства. Изобретатели продемонстрировали рабочий образец чехла для iPhone.

Создателями «умного» аксессуара является группа инженеров из Стокгольма. Они также уже разработали бесплатный SDK. Прототип чехла способен распознавать все стандартные жесты, включая различные мультитач-комбинации. Изобретение позволяет сильно увеличить доступную сенсорную площадь, что не только повышает комфортность работы с небольшими смартфонами, но и радикально улучшает точность управления в ряде задач.

Например, с таким чехлом гораздо удобнее делать наброски, прокручивать карты и т.д.

Как утверждает автор обзора с Geek.com, чехол использует свои собственные сенсоры, а не смартфона. Передача данных идёт по Bluetooth LE. Это предположение подтверждается мигающим светодиодом в правом верхнем углу чехла, который можно заметить в видеороликах.

Этот аксессуар ещё не скоро попадёт в продажу, но хочется надеяться, что изобретателям удастся довести его до коммерческого уровня. Ведь столь простое и компактное устройство способно радикально улучшить функциональность интерфейсов практически любых смартфонов.

Вы участвуете в телевизионном шоу. В последнем раунде перед вами три двери, за одной находится овца, за другой — козел, а за третьей — Феррари. Вы хотите Феррари, и не хотите ни кого из крупного рогатого скота. Ведущий предлагает вам выбрать дверь, и вы указываете на одну из дверей. Далее ведущий решает открыть одну из двух оставшихся дверей. Он выбирает одну из них (допустим, подбросив монетку), открывает ее, и за ней оказывается овца. Тогда ведущей предлагает вам поменять ваш выбор. Вопрос: основываясь на доступной вам информации, имеет ли смысл менять выбор.
Ответ: совершенно не важно, поменяете ли вы выбор, Феррари равновероятно спрятана за одной из двух закрытый дверей.
Если вы согласны с этим ответом, то статья вам покажется не очень интересной. А если не согласны, то может понравиться.

К этой задаче мы еще вернемся. И да, я знаю, что ответ на парадокс Монти-Холла — 66%.

Причиной написать эту статью стала интересная задача, с которой я столкнулся. Я люлю играть в Flappy Bird. И некоторые мои друзья любят играть в Flappy Bird. Иногда мы спорим, кто наберет больше очков. Проблема, однако, заключается в том, что результат в Flappy Bird очень не предсказуемый. Поэтому, чтобы немного это исправить, мы спорим на серии из пяти игр. Если в первой игре убиться об первое же дерево, есть еще четыре, чтобы исправить ситуацию.
И вот однажды, когда я играл третью игру из пяти, и уже набрал 25 очков, что по меркам моих способностей много, мне внезапно стало надо срочно отойти. «Окей,» — сказал я, — «я сейчас специально убьюсь, а потом начну третью игру с начала, а текущие очки мы все равно прибавим к результату. Это никак не повлияет на ожидаемое количество очков.» — сказал я. «Конечно повлияет,» — ответил друг, — «ты можешь потом начать третью игру с начала, но текущие очки мы не прибавим. Это, разумеется, повысило бы твое ожидаемое количество очков».

Разумеется, ни я ни мой друг никакой математики в уме не провернули, мы опираемся на наше представление о том, что является честным, и используем математический термин «ожидаемое количество» в интуитивно верном, но на самом деле ничем не подкрепленном смысле.
Почему вариант, который предлагает мой друг (не прибавить очки за текущую игру) интуитивно честный — понятно. Если их не прибавить, то я как будто эту игру и не играл. Я сыграю еще три, всего получится пять, и это честно.
Почему я считаю, что мой вариант честный? Ну потому что если я убился, а потом начал новую игру, то это, в принципе, тоже самое, что если бы я не убивался, а продолжил эту игру.
Но, конечно, в моем варианте я наберу ровно на 25 очков больше, чем в его. То есть один из них заведомо не честный. Кого-то из нас подводит интуиция.

Когда-то, когда вам впервые задали парадокс Монти-Холла, вы наверняка ответили 50%, потому что это было интуитивно верно. Надеюсь, потом вас убедили, что это не так. Когда вы прочитали задачу в начале статьи, вы, скорее всего, ответили 66%, потому что вы знаете парадокс Монти-Холла, и эта задача выглядит на него очень похожей. Но на самом деле она совершенно другая.

Допустим, я не знаю теорию вероятности, и хочу для себя понять ответ на какую-то задачу.
Один простой способ это сделать — это рассмотреть, что получится, если описанная в задаче ситуация происходит одновременно большом количестве (например, в трех миллионах) вселенных.
В задаче Монти-холла из трех миллионов вселенных где-то в одном миллионе вы сразу выберете машину, а в двух миллионах вы выберете козла. В первом миллионе вселенных ведущий откроет одну из двух оставшихся дверей, без разницы какую, за ними обеими козел. В других двух миллионах вселенных одна из дверей, за которой козел, уже выбрана вами, и ведущий выберет вторую. В итоге, в первом миллионе вселенных машина по прежнему за той дверью, которую выбрали вы, а в остальных двух миллионах — за той, которую вы не выбрали, а значит шанс получить машину, не меняя выбор — 33%, а меняя — 66%.
В чем разница в задаче в начале статьи? В том, что в ней за одной из дверей не козел, а овца.
Это сарказм, конечно. В том, что в задаче Монти-Холла ведущий намеренно выбирает дверь с козлом. В задаче в начале статьи он выбрал дверь случайно, и за ней по факту оказалась овца. Рассмотрим опять три миллиона вселенных. Разобьем их на шесть групп:
1. Я выбрал машину, ведущий выбрал овцу.
2. Я выбрал машину, ведущей выбрал козла.
3. Я выбрал козла, ведущий выбрал овцу.
4. Я выбрал козла, ведущей выбрал машину.
5. Я выбрал овцу, ведущий выбрал козла.
6. Я выбрал овцу, ведущей выбрал машину.
Все варианты равновероятны, а значит каждый произойдет примерно в 500000 вселенных. Однако, мы знаем, что в нашем сценарии ведущий открыл дверь, за которой прячется овца. Значит, по факту, мы либо в одной из вселенных из первой группы, либо в одной из вселенных из третьей группы. Во всех остальных вселенных мы видим, что ведущий либо открыл дверь с козлом, либо дверь с машиной. Получается, что из одного миллиона вселенных, в которых мы сейчас можем быть, примерно в половине машина за нашей дверью, а в другой половине за той, которую мы не выбрали, и ведущий не открыл, а значит не важно, менять выбор или не менять выбор.

Обычно такая симуляция помогает, но иногда убедиться не получается. Тогда всегда помогает написать скрипт, который симулирует происходящее много раз.

Начем с симуляции монти-холла:

import random  x_iters = 1000000  good = 0 bad = 0 for i in range(x_iters):     carIsBehind = random.randint(1,3)     doorIChose = random.randint(1,3)     doorsWithGoats = []     for i in range(1,4):         if i != carIsBehind and i != doorIChose:             doorsWithGoats.append(i)     doorHostChose = random.choice(doorsWithGoats)     doorThatIsLeft = 1 + 2 + 3 - doorIChose - doorHostChose      if carIsBehind == doorIChose:         good += 1     elif carIsBehind == doorThatIsLeft:         bad += 1     else:         assert False, "%d %d %d" % (carIsBehind, doorIChose, doorThatIsLeft)  print good, bad 

Ожидаемо, результат

333860 666140

Теперь, задачу с начала статьи (для простоты уберем овцу, и допустим, что там два козла):

import random  x_iters = 1000000  good = 0 bad = 0 for i in range(x_iters):     carIsBehind = random.randint(1,3)     doorIChose = random.randint(1,3)     doorsHostCanChoose = []     for i in range(1,4):         if i != doorIChose:             doorsHostCanChoose.append(i)     doorHostChose = random.choice(doorsHostCanChoose)     if doorHostChose == carIsBehind: # we know this did not happen         continue      doorThatIsLeft = 1 + 2 + 3 - doorIChose - doorHostChose      if carIsBehind == doorIChose:         good += 1     elif carIsBehind == doorThatIsLeft:         bad += 1     else:         assert False, "%d %d %d" % (carIsBehind, doorIChose, doorThatIsLeft)  print good, bad 

Опять же, ожидаемо

333537 332792

Да, получается, что в задаче в начале статьи ответ действительно 50%.

Вернемся к задаче, с которой я столкнулся, играя в Flappy Bird. Для начала, ее нужно формализовать. Допустим, что одна игра в Flappy Bird — это последовательность попыток проскочить через дерево. Так же допустим, что шанс проскочить через любое дерево одинаковый, и составляет примерно 99/100. Игра заканчивается, когда в очередной раз проскочить через дерево не удалось. Формализовать наш спор немного сложнее. Попытаемся формализовать его так: пусть, если в третьей игре игрок набрал ровно 50 очков, то он принудительно убивается, и ему дается возможность сыграть дополнительную игру. Следует понять, нужно ли прибавить эти 50 очков к счету, чтобы ожидаемое количество очков, по сравнению со сценарием, когда игрок просто играет пять игр, не изменилось. При такой формализации парадокс, описанный в начале статьи, сохраняется:
1. Кажется, что если не засчитать 50 очков, то игрок просто сыграет пять игр. Ожидаемое количетсво очков не должно отличаться от того, какое было бы, если бы игрок просто играл пять игр.
2. Но с другой стороны, 50 ходов игрок по факту в соответствующей игре не умер, данную ему дополнительную игру можно рассматривать как продолжение той игры, в которой мы его принудительно убили. То есть, добавление 50 очков тоже не должно повлиять на результат.
Пытаться симулировать это в миллионе вселенных в уме немного сложно. Поэтому сразу перейдем к подходу номер два — просимулируем оба варианта на питоне. Очевидно, что если игрока принудительно не убивать, а просто дать ему сыграть пять игр, то он наберет примерно 500 очков, так что будем смотреть, насколько далеки полученные оценки от 500.

Начнем с моего варианта, пусть 50 очков прибавляются.

import random   x_iters = 100000 ans = 0  def doGame(canKill):     score = 0     while True:         if random.randint(0,99) == 0:             break;         elif score == 50 and canKill:             return score, True         else:             score += 1     return score, False  for i in range(x_iters):     addt = 0     res = 0     for i in range(5): # i is game id         score, killed = doGame(canKill = (i == 3))         res += score         if killed:             score, killed = doGame(canKill = False)             assert not killed             res += score      ans += res  print ans / x_iters 

Запускаем, ждем немного, получаем ответ:
502

Ну окей, это достаточно близко. Тогда пусть они не прибавляются

import random   x_iters = 100000 ans = 0  def doGame(canKill):     score = 0     while True:         if random.randint(0,99) == 0:             break;         elif score == 50 and canKill:             return score, True         else:             score += 1     return score, False  for i in range(x_iters):     addt = 0     res = 0     for i in range(5): # i is game id         score, killed = doGame(canKill = (i == 3))         if not killed:             res += score         else:             score, killed = doGame(canKill = False)             assert not killed             res += score      ans += res  print ans / x_iters 

Ответ:
464

Похоже, что я оказался прав. Или нет?
Чтобы закрепить результат, давайте попробуем немного поменять код. Сейчас мы учитываем как те пятерки игр, где в третьей игре игрок был принудительно убит, так и те, где не был. Что, если в рассмотрении оставить только те пятерки, где он был принудительно убит?
Теперь, в случае прибавления 50 очков в третьей игре получается 550, а в случае не прибавления — 500. Теперь прав мой оппонент.
Разница между двумя подходами такая же, как и разница между задачей монти-холла и задачей из начала этого поста. Первый подход говорит
«Если в миллионе вселенных игроки убиваются на третьей игре, когда набирают в ней 50 очков, и тогда они играют третью игру заново, то они в среднем набирают ровно 500 очков, если им эти 50 очков засчитать, и меньше 500, если не засчитать».
А второй скрипт говорит:
«Если в миллионе вселенных игроки убиваются на третьей игре, когда набирают в ней 50 очков, и тогда они играют третью игру заново, то среди тех вселенных, где они были принудительно убиты, они в среднем набирают больше 500 очков, если им эти 50 очков засчитать, и ровно 500, если не засчитать».
Так как наш спор изначально не был формализован, то и правы в какой-то мере мы оба. В итоге я предложил: «ну тогда давай так, мы не прибавляем текущий счет к общему, но я буду начинать третью игру заново до тех пор, пока не наберу в ней хотя бы 25 очков», и друг ответил: «да, так будет честно». Все счастливы.

А в заключение предлагаю еще одну очень старую задачу.
Положим что вероятность того что Клавдия Ивановна на самом деле зашила бриллианты в стул не сто процентов, а 90 (ну всяко бывает, может на старости лет придумала). Правы ли были Киса и Ося что с каждым вскрытым стулом «Шансы все увеличиваются» и какова была вероятность того что в последнем (еще не вскрытом) стуле есть приз?

Можно ли было сделать что-то круче этого? Оказывается, можно: Пол и Lumia 1020 (а точнее полсотни Люмий) вернулись, чтобы вместе с нашей креативной лабораторией сделать видео, которое немного переворачивает взгляд на короткометражное кино.

Подробности о том, как создавалось видео «Living Moments» — под катом.

После трилогии «Матрицы» сложно кого-то поразить эффектом «полета пули». Однако, Пол Трилло, похоже нашел свой подход. Вместо использования классического эффекта, он использовал дугообразную траекторию покадровой съемки, где первый и последний кадр каждого эпизода снимался у самой земли. В результате, при монтаже появился занимательный эффекта переворота мира.

Специально для этого мы соорудили особую мобильную конструкцую в виде арки, на которой сплошной дугой закрепили 50 смартфонов Nokia Lumia 1020. В течение дня она (конструкция) передвигалась по беспокойным улицам Нью-Йорка, стараясь запечатлеть жизнь «большого яблока». Всего было снято порядка 30 000 изображений на Манхэттене, включая Юнион-сквер, Аллен-стрит и Централ-парк-уэст.

Примечательно, что контроль за съемкой велся при помощи планшета Microsoft Surface и приложения под Windows 8, специально написанного для создания этого ролика.

Нам удалось задать Полу Трилло несколько вопросов о создании ролика «Living Moments»:

Это действительно головокружительное видео, Пол. Как у вас родилась идея для этого ролика?

Мне давно хотелось поэкспериментировать с эффектом «застывшего времени». Так что когда креативное подразделение Nokia Brand Labs предложила мне поработать над новым проектом и предоставила мне полсотни смартфонов Lumia 1020, я подумал, что это отличная возможность для реализации моих задумок.

Мне уже порядком поднадоели эти многочисленные ролики с эффектами «полета пули», снятые где-то в студиях. Мне хотелось выйти на улицу и постараться снять что-то реальное. Я подумал, что было бы интересно заставить камеру работать нестандартно, я бы даже сказал сюрреалистично. При этом мне хотелось сохранить статичность кадра и сюжет, как в репортажной фотографии. Именно поэтому, я решил, что этот проект будет на 100% мобильным.

Одной из главных задач при реализации этой идеи было создание плавного перехода между «сценами» при сохранении эффекта «полета пули» на протяжении всего видео. Мы обсуждали, как можно соединить телефоны так, чтобы создать этот эффект петлеобразного движения вокруг предмета, находящегося в центре. Но особо свежей и инновационной эта идея не была. Уже давно я думал еще вот о чем: мне хотелось заставить камеру двигаться так, чтобы она как бы уходила под землю, а потом снова появлялась на поверхности. Так что мне предстояло объединить эти две идеи и перевернуть (традиционно стоящее горизонтально) крепление на 90°, закрепив на основной плоскости смартфоны Lumia.

Кстати о смартфонах, как вы уже упоминали выше, для съемки этого ролика потребовалось 50 штук Lumia 1020. Какие особенности этих устройств показались вам наиболее полезными для съемки?

Во-первых, я с уверенностью могу сказать, что эта конструкция и эта концепция смогла бы появиться на свет только при использовании камер размером с мобильные устройства. Взять 50 штук каких-либо других фотоаппаратов будет очень дорого и заморочено.

Да и если бы мы использовали профессиональные фотокамеры с объективами, то такое количество просто бы физически не поместилось на конструкции подобного типа и габаритов. Устройства должны были быть плоскими и компактными. Подходя по этим параметрам, Lumia 1020 имеет лучшую камеру на рынке смартфонов, поэтому её использование действительно имело смысл.

Модель 1020 знаменита своей камерой с матрицей в 41 Мпикс, но смартфон обладает и другими полезными функциями, которыми мы воспользовались. Тем не менее, именно снимки с высоким разрешением позволили нам добиться такой «ровной» и плавной картинки в процессе обработки видео. Мы также не смогли обойтись без другой важной особенности Lumia 1020 — полной ручной настройки параметров съемки (ISO, баланс белого, выдержка и пр.). Приложение, которое мы создали для планшета Surface, предоставило нам полный контроль над этими настройками.

Какая сцена из видео вам нравится больше всего и почему?

Есть действительно потрясающие моменты. Например, нам удалось запечатлеть по-настоящему удачные кадры вроде человека с голубями или скейтера в прыжке. Но лично мне больше всего нравятся более непринужденные, более «личные» кадры. Это то, что ты не ожидаешь увидеть в ролике с эффектом «времени пули». Для меня это попытка остановить мгновение из жизни отдельно взятого человека, а не добиться чего-то «необычного» или «сногсшибательного». Один из моментов, который наиболее выделяется на общем фоне, — это сцена с мужчиной, сидящим с голым торсом на скамейке рядом с двумя модно одетыми жителями Нью-Йорка. Они обсуждали какую-то выставку, в то время как этот мужчина просто сидел рядом и загорал. Люди по обе стороны этой скамейки принадлежат двум совершенно разным мирам, но при этом они сидят совсем рядом друг от друга, что так характерно для Нью-Йорка. Этот человек без рубашки поведал мне секрет того, как выглядеть хорошо в свои 75: просто он никогда не повышал голос за последние 50 лет.

Сейчас на вашем счету уже два необычных коротких ролика, созданных на Lumia 1020, – NY41x41 и Living Moments. Изменила ли Lumia 1020 ваше представление о том, как делаются фильмы. Расширила ли возможности для экспериментов?

Сейчас мне кажется, что ролик 41×41 был своего рода прощупыванием почвы на предмет того, что вообще можно сделать, и мы вывели свою работу на новый уровень благодаря второму видео. Lumia 1020 оснащена качественной камерой, и, я полагаю, остальные производители пока не смогли достичь такого уровня. Nokia разрабатывала устройство, ориентируясь на мнение фотографов и видеооператоров. Смартфон позволяет вам передвигаться быстрее и размещать его в таких местах, в которых никогда не поместился бы обычный фотоаппарат. Разместить 50 устройств на улице было возможно только в случае с камерой размера Lumia 1020.

По словам Пола, для инди-кино наступила новая эра мобильного видео, где для создания интересного и необычного видео не требуются дорогостоящие камеры и фотоаппараты. А что по этому поводу думаете вы?

iOS 1.х

В теперь уже довольно далёком 2007 году вышел первый iPhone с невероятной по тем временам операционной системой. Она могла похвастаться оригинальным дизайном интерфейса, поддержкой мультитач, удобным мобильным браузером Safari, встроенными картами Google Maps и лучшими решениями и находками из iPod.

iOS 2.х

В 2008 году вышла iOS 2. Она ознаменовала начало эры массового создания приложений для iPhone сторонними разработчиками благодаря выходу SDK и запуску App Store. На рабочем столе появились иконки iTunes и AppStore.

iOS 3.х

Третья версия iOS в целом выглядела так же, как вторая, но несла в себе множество небольших улучшений и изменений. Например, появились push-уведомления от сторонних приложений, функции родительского контроля, фокусировка камеры по нажатию на экран, функция покупки из приложений, универсальный поиск, адаптированные для сенсорного экрана функции вырезания/копирования/вставки. Обновлённый iTunes получил возможность приобретать мультимедийный контент с отправкой на смартфон или iPod Touch.

В продажу поступил первый iPad, на котором была установлена iOS 3.2. Интерфейс этой операционной системы был адаптирован под экран большего размера, поэтому отныне разработчикам приложений нужно было создавать две версии: для iPhone и iPad.

iOS 4.х

Четвёртая версия iOS получила обновлённый дизайн в серо-голубых тонах, с «уплощёнными» элементами. Появилось приложение FaceTime, возможность создавать папки для лучшей организации иконок на рабочем столе, проверка орфографии, единое почтовое приложение. Но самой важной переменой стало внедрение многозадачности. В версии 4.1 появилось приложение Game Center, в 4.2.1 — AirPlay. В версии 4.3 появилась возможность использования устройства в качестве WiFi-модема, AirPlay открыли для приложений сторонних разработчиков, а в iTunes стало возможным делиться своим контентом через WiFi. Появились такие приложения, как iMessage (вместо SMS), голосовые заметки и компас, поменялся дизайн нижней панели быстрого запуска, а рабочий стол получил «обои»:

iOS 5.х

Дизайн интерфейса пятой версии ОС в целом был аналогичен предыдущей. Были переработаны интерфейсы Notification Center, iMessage, страницы настроек беспроводного подключения и синхронизации iTunes через WiFi. Но самым громким и интересным нововведением стала виртуальная помощница Siri.

iOS 6.х

Новая версия iPhone получила экран с иным соотношением сторон, поэтому на рабочем столе добавился ряд иконок:

В связи с превращением Google в главного соперника, их картографический сервис был заменён на Apple Maps. С внедрением этого приложения появилось много нареканий на большое количество ошибок:

Также было исключено приложение для просмотра YouTube, улучшены Siri и Notification Center, оптимизирована работа FaceTime в режиме мобильного интернета, а также ряд небольших изменений и улучшений.

iOS 7.х

Apple существенно переработала дизайн интерфейса, сделав его «плоским» и схематичным, в векторном стиле.

Интерфейс не только стал плоским, была изменена цветовая гамма, появилась полупрозрачная размытость фона у меню и окон, анимированные фоны. Обновились ряд приложений, включая Safari, Siri, AirDrop, Camera. Появился новый сервис iTunes Radio, предназначенный для поиска музыки.

iOS 8.х: слухи и догадки

Новую версию iOS мы увидим только 2 июня, но уже сегодня интернет полон слухов и догадок, что же нас ждет. Рассмотрим наиболее заслуживающие доверия из них.

Судя по различным скриншотам, интерфейс не подвергся изменению и останется таким же, как в iOS 7.

Будет существенно улучшена производительность системы, в частности увеличены скорость запуска и закрытия приложений, уменьшено время отклика на действия пользователя.

В iPad теперь появится возможность размещать на экране одновременно два работающих приложения:

Более того, в этом режиме возможно перетаскивание объектов (текста, изображений, ссылок) из одного приложения в другое.

В iOS будет интегрирован сервис распознавания музыкальных композиций Shazam, разработанный одноимённой компанией.

Появится новое приложение Healthbook, которое позволяет хранить в наглядном виде всю информацию о здоровье владельца и его спортивных достижениях. Что же, мода на всевозможные фитнес-регистраторы не обошла Apple стороной.

Большая работа была проделана по улучшению Apple Maps. Особое внимание разработчик уделил качеству отображения таких важных объектов, как вокзалы, мосты, аэропорты и автострады. Переработана функция Transit, которая до этого работала совершенно неудовлетворительно.

Notification Center получит новую, упрощённую структуру, благодаря чему упростится навигация по приложению.

Интерфейс Диктофона был переработан, он стал более удобным и понятным.

Сервис iTunes Radio превратится в отдельное приложение, при этом изменения в интерфейсе будут минимальными:

Вполне возможно, что в iOS 8 появятся мобильные версии приложений TextEdit и Preview, с помощью которых можно просматривать документы в iCloud.

2 июня на портале hi-tech.mail.ru будет вестись онлайн-трансляция с конференции Apple Worldwide Developers Conference 2014, поэтому все желающие смогут одновременно со всем миром узнать, что же в этом году приготовило нам детище Стива Джобса.